E Content Digital Text

  കോണുകളുടെ തുക

Objectives :

• ബഹുഭുജങ്ങളുടെ പ്രത്യേകതകൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു .
• ബഹുഭുജത്തിന്റെ അകകോണുകളുടെ തുക കാണുന്നതിനുള്ള മാർഗം വിശദീകരിക്കുന്നു.
• ബഹുഭുജത്തിന്റെ അകകോണുകളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഗണിത തത്വം രൂപീകരിക്കുന്നു.
•  n വശങ്ങളുള്ള ബഹുഭുജത്തിന്റെ അകകോണുകളുടെ തുക (n-2)×180⁰ ആണെന്ന് മനസിലാക്കുന്നു. 
• നിത്യ ജീവിതത്തിലെ പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു.

ബഹുഭുജങ്ങൾ

          മൂന്നോ അതിലധികമോ വശങ്ങളുള്ളതും നേർവരകൾ മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് വരയ്ക്കാവുന്നതുമായ അടഞ്ഞ രൂപങ്ങളെ ബഹുഭുജങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നു.

ഉദാ : ത്രികോണം, ചതുരം, പഞ്ചഭുജം, ....

Video : https://youtu.be/EkWSlcsWCUM

• നിത്യജീവിതത്തിലെ ബഹുഭുജങ്ങൾ :

കോണുകളുടെ തുക

☆ ത്രികോണത്തിൻറെ കോണുകളുടെ തുക

<α+<β+<γ=180⁰

Video : https://youtu.be/qXPXDp3pOmU

☆ ചതുർഭുജത്തിൻറെ കോണുകളുടെ തുക

 വശങ്ങുടെ എണ്ണം = 4

 ത്രികോണങ്ങളുടെ എണ്ണം = 2

ചതുർഭുജത്തിലെ നാലു കോണുകളുടെ തുക, രണ്ട് ത്രികോണത്തിലെയും കോണുകളുടെ തുക തന്നെയാണ്

  

     ∴ ചതുർഭുജത്തിൻറെ കോണുകളുടെ

 തുക =2×180⁰

☆ പഞ്ചഭുജത്തിൻറെ കോണുകളുടെ തുക 

     

വശങ്ങളുടെ എണ്ണം = 5

ത്രികോണങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3

പഞ്ചഭുജത്തിൻ്റെ അഞ്ച് കോണുകളുടെ തുക, മൂന്നു ത്രികോണങ്ങളുടെയും കോണുകളുടെ തുകയാണ്.

        ∴ പഞ്ചഭുജത്തിൻറെ കോണുകളുടെ 

തുക = 3×180⁰

 ● വശങ്ങളുള്ള ബഹുഭുജത്തിന്റെ അകകോണുകളുടെ തുക = (8-2)×180⁰

                                                =1080⁰

● 10 വശങ്ങളുള്ള ബഹുഭുജത്തിന്റെ അകകോണുകളുടെ തുക =(10-2)×180⁰

                                                =1440⁰

● 12 വശങ്ങളുള്ള ബഹുഭുജത്തിന്റെ അകകോണുകളുടെ തുക = (12-2)×180⁰

                                                 =1800⁰

ബീജഗണിതമുപയോഗിച്ച്,

             n വശങ്ങളുള്ള ബഹുഭുജത്തെ വികർണത്തിലൂടെ മുറിച്ച് n-2 ത്രികോണങ്ങളായി ഭാഗിക്കാം. n വശങ്ങളുള്ള ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ കോണുകളുടെ തുക n-2 ത്രികോണങ്ങളുടെ കോണുകളുടെ തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. 

 

∴  n വശങ്ങളുള്ള ബഹുഭുജത്തിന്റെ    അകകോണുകളുടെ തുക 

              = (n-2)×180⁰       

                            

PPT :

 https://docs.google.com/presentation/d/1-nuJYSfxUhQRvdJZLPF4LhFroZDB_mhX/edit?usp=drivesdk&ouid=117292710292258030166&rtpof=true&sd=true

Class video  : 

ചോദ്യങ്ങൾ  : 

1) 10 വശങ്ങളുള്ള ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ കോണുകളുടെ തുകയെത്ര?

2) 52 വശങ്ങളുള്ള ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ കോണുകളുടെ തുകയെയാണ്?

3) ഏതെങ്കിലും ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ കോണുകളുടെ തുക 2700⁰ ആകുമോ?

4) ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ കോണുകളുടെ തുക 8100⁰. അതിന് എത്ര വശങ്ങളുണ്ട്?

5) ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ കോണുകളുടെ തുക 1980⁰.  വശങ്ങളുടെ എണ്ണം ഒന്നു കൂടുതലായ ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ തുക എത്രയാണ്?

Google form :

https://forms.gle/Ydaut4rEXGhfVPgi6

References : 

• https://youtu.be/FTD7Q_IWLKk
• https://youtu.be/O94fwp1E6Lg
• https://youtu.be/2Md7ZjwLgls
• https://youtu.be/zESQVFKyh6c